Research on key suspension parameters of China standard metro train 80B

ZHU Cheng; YANG Chen; JIA Xiaoping; SUN Haidong; HU Dingxiang; JIN Xin

doi:10.13890/j.issn.1000-128X.2022.02.006

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Research on key suspension parameters of China standard metro train 80B

Vehicle Safety and Comfort | Updated：2024-08-02

- Research on key suspension parameters of China standard metro train 80B
- role： Corresponding author , First author , 通讯作者 , 第一作者 ,
  
  Affiliation：
  Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  
  Email： 2186640200@qq.com
  
  Introduction：朱　程（1993—），男，硕士，工程师，研究方向为车辆动力学与结构设计；E-mail: 2186640200@qq.com
  
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  ZHU Cheng
  1 ,
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  Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  
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  YANG Chen
  1 ,
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  Affiliation：
  Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 610031, China
  
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  JIA Xiaoping
  12 ,
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  Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  
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  SUN Haidong
  1 ,
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  Affiliation：
  Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  
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  HU Dingxiang
  1 ,
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  Affiliation：
  Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  
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  JIN Xin
  1 ,
- Electric drive for locomotives Issue 2, Pages: 31-39(2022)
- Affiliations：
  
  1.Technology Center, CRRC Nanjing Puzhen Co., Ltd., Nanjing, Jiangsu 210031, China
  2.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu, Sichuan 610031, China
- Author bio：
- Funds：
- DOI：10.13890/j.issn.1000-128X.2022.02.006
  CLC： U231;U270.32
- Published：10 March 2022，
  
  Received：09 February 2022，
  
  Revised：01 March 2022，
- Accepted：
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ZHU Cheng, YANG Chen, JIA Xiaoping, et al. Research on key suspension parameters of China standard metro train 80B. [J]. Electric drive for locomotives (2):31-39(2022)
DOI：

ZHU Cheng, YANG Chen, JIA Xiaoping, et al. Research on key suspension parameters of China standard metro train 80B. [J]. Electric drive for locomotives (2):31-39(2022) DOI： 10.13890/j.issn.1000-128X.2022.02.006.

Research on key suspension parameters of China standard metro train 80B

ZHU Cheng ; YANG Chen ; JIA Xiaoping ; SUN Haidong ; HU Dingxiang ; JIN Xin ;

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Abstract

According to the design requirements and related standards of standard metro train 80B, a vehicle dynamics model was established. Based on the correlation of vehicle system modal characteristics with running speed and suspension parameters, the sensitivity of different variable factors was analyzed by Fourier amplitude expansion method. The optimal design model was established according to the dynamic index, and the suspension parameters of the primary and secondary series were optimally combined. The optimized suspension parameters were used to evaluate the dynamic performance of the vehicle under different working conditions, and combined with the vehicle track coupling dynamic model, the influence of the vehicle body and bogie modes on vehicle stability and vibration was briefly analyzed. The calculation results show that, based on the optimized suspension parameters, the dynamic performance of the standard metro train 80B meets the standards and design requirements, the coupling between the car body and the bogie is weak, and the vehicle system has a certain safety margin.

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Keywords

standard metro; suspension parameters; modal characteristics; dynamic performance; parameter optimization; simulation; urban rail transit

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0 前言

国内城市轨道交通的发展逐渐成熟，面对当前地铁车辆型号众多，以及相关技术要求和配套设施各异的情况，开展系列化中国标准地铁列车的研究是产业升级的必然趋势。本文针对中国标准地铁列车时速80 km B型车（以下简称标准地铁80B）关键悬挂参数^[

1-2]，依据“模态影响、参数优化、性能预测、轮轨耦合”4个主要阶段，开展关键悬挂参数与关键工况的仿真分析。

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1 基本参数及分析方法

根据“标准化、模块化、系列化”的设计理念，标准地铁80B采用整体承载结构的铝合金车体和“H”型箱型转向架结构，整体焊接工艺主要采用机器人焊接和机加工实现。基于中国标准地铁的设计规范和技术要求，车辆基本参数如表1所示。

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表1 车辆基本参数

Table 1 Basic parameters of the vehicle

参数名称	参数值或说明
车辆定距/m	12.6
转向架轴距/m	2.3
最高运营速度/(km·h^-1)	80
车轮滚动圆直径/mm	840/770
滚动圆横向跨距/ mm	1 493
轮缘内侧距/mm	1 353
车轮踏面型状	LM
正线轨道类型/( kg·m^-1)	60

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基于安全性、稳定性、平稳性、关键特性等指标，依据国标GB/T 5599—2019^[

3]、欧盟标准EN 14363:2016^{[Reference 4

Baidu Scholar

4]}和中国标准地铁列车设计目标^{[Reference 5

Baidu Scholar

5]}所要求的技术方法和要求，对标准地铁80B关键悬挂参数进行系统性研究。

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2 动力学模型建立

根据车辆动力学性能指标，对影响动力学性能较大的主要因素尽可能精确模拟，对次要因素做相应简化。本文规定车辆的前进方向为x轴，y轴平行于轨道平面指向右方，z轴垂直轨道平面向下，车辆前进方向的第1个轮对为一位轮对。车辆动力学模型由1个车体、2个构架、8个轴箱和4个轮对组成，共计15个刚体，各部件的运动自由度总计为50个，具体如图1和表2所示。

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图1 车辆系统动力学模型

Fig. 1 Vehicle system dynamics model

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表2 车辆的自由度

Table 2 Degrees of freedom of vehicles

部件	自由度	伸缩	横摆	浮沉	侧滚	点头	摇头
车体	1	√	√	√	√	√	√
构架	2	√	√	√	√	√	√
轴箱	8					√
轮对	4	√	√	√	√	√	√

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3 系统模态的影响因素

3.1 车辆运行速度

以车辆运行速度作为变量，仿真分析速度对系统模态的影响，仿真结果如图2所示。由图2可知，当速度增大时，转向架蛇行模态频率快速增大，阻尼比缓慢降低，而车体的摇头、浮沉和点头等刚体模态的频率和阻尼比在0~110 km/h内基本保持不变，因此运行速度对车体模态影响较小，对转向架蛇形模态频率影响较大。

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图2 车辆运行速度对系统模态的影响

Fig. 2 Influence of vehicle speed on system mode

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3.2 车辆悬挂参数

悬挂参数作为影响车辆系统模态的重要因素之一，是车辆性能优化的重点。本文将车辆一系悬挂垂向刚度、二系悬挂空簧垂向刚度和二系悬挂垂向减振器阻尼作为变量，评估车体和构架刚体模态的变化特性，仿真结果如图3~图5所示。

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图3 一系悬挂垂向刚度对构架模态的影响

Fig. 3 Influence of vertical stiffness of primary suspension on frame mode

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图4 二系悬挂空簧垂向刚度对车体模态的影响

Fig. 4 Influence of vertical stiffness of secondary air spring on vehicle body mode

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图5 二系悬挂垂向减振器阻尼对车体模态的影响

Fig. 5 Influence of damping of secondary vertical shock absorber on vehicle body mode

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由图3可知，一系悬挂垂向刚度（0.7~2.3 MN/m）与构架浮沉、点头、侧滚的模态频率成正比，频率增大范围在5 Hz以内；与构架的摇头频率相关性较小；与阻尼成反比关系，变化率在1.6%以内。由图4可知，二系悬挂空簧垂向刚度（0.15~0.31 MN/m）与车体浮沉、点头的模态频率成正比，与阻尼比成反比；与车体摇头和滚摆的相关性较小。由图5可知，二系悬挂垂向减振器阻尼（18~58 kN∙s/m）与车体浮沉、点头的阻尼成正比关系，与模态频率成反比关系，对车体滚摆和摇头的影响较小。

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3.3 灵敏度分析

当车辆系统的单参数变异时，用变异系数即可评价其对模态的影响；而多参数变异时，利用全局灵敏度对参数影响进行描述。傅里叶幅值检验扩展法^[

6-8]作为一种全局灵敏度分析方法，设定模型输出结果样本方差可以完全反映其不确定性，首先为目标参数

X_{i}

选取1个取样函数

x_{i} (s)

，该取样函数

x_{i} (s)

为

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x_{i} (s) = \frac{π + 2 a r c s i n [s i n (ω_{i} s) + R_{i}]}{2 π}

(1)

式中： $i$ 为不确定参数的数量； $ω_{i}$ 为参数特征频率；s为参数共同的独立变量； $R_{i}$ 为扩展幅值常数，满足非线性相关，即 $\sum_{i = 1}^{n} (R_{i} \cdot ω_{i}) \neq 0$ 。

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由式(1)可知，取样函数 $x_{i} (s)$ 在(0, 1)内开展周期性采样，设采样数量为 $N_{s}$ ，利用累积概率分布的逆函数 $F_{i}^{- 1} (\cdot)$ 推导对应的目标参数 $X_{i}$ ，即 $X_{i} =$ $F_{i}^{- 1} (x_{i} (s))$ 。那么，目标函数 $y = f (X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n})$ 转化为单一的自变量函数 $y = f (s)$ ，对模型输出结果进行Fourier展开，可得：

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\begin{matrix} y = f (s) \approx \sum_{j = - \frac{N_{s} - 1}{2}}^{\frac{N_{s} - 1}{2}} \{A_{j} \cdot c o s (j \cdot s) + B_{j} \cdot s i n (j \cdot s)\} \\ A_{j} = \frac{1}{N_{s}} \cdot \sum_{k = 1}^{N_{s}} [f (s_{k}) \cdot c o s (j \cdot s_{k})] \\ B_{j} = \frac{1}{N_{s}} \cdot \sum_{k = 1}^{N_{s}} [f (s_{k}) \cdot s i n (j \cdot s_{k})] \\ s_{k} = \frac{π}{N_{s} (2 k - N_{s} - 1)}, k = 1,2, \dots, N_{s} \end{matrix}\}

(2)

式中：j为输出参数范围内的任意整数。

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定义傅里叶级数的频谱曲线为 $Λ_{j} = A_{j}^{2} + B_{j}^{2}$ ，由于频段的对称性，使得 $Λ_{j} = Λ_{- j}$ ，则结果方差是 $ω_{i}$ 的 $1 ~ M$ 倍频程处的频谱曲线方差之和，即取样范围内的方差为 $V_{i} = 2 \sum_{p = 1}^{M} Λ_{p ω_{i}}$ ，总方差值为 $V = 2 \sum_{j = 1}^{\frac{N_{s} - 1}{2}} Λ_{j}$ ，针对单一参数的一阶灵敏度为 $S_{i} = \frac{V_{i}}{V}$ 。考虑到单一参数与其他参数之间的耦合关系，设总灵敏度为

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\begin{matrix} S T_{i} = \sum_{j = q + 1}^{\frac{N_{s} - 1}{2}} (A_{j}^{2} + B_{j}^{2}) / \sum_{j = 1}^{\frac{N_{s} - 1}{2}} (A_{j}^{2} + B_{j}^{2}) \\ q = M \cdot m a x (ω_{i}^{'}) \end{matrix}\}

(3)

式中： $M$ 为系统常数。

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基于前文分析，车辆的浮沉、点头和蛇形受悬挂参数和运行速度的影响较大，因此设置其对应的系统常数 $M$ 为0.2，其余影响较小的振型对应的系统常数 $M$ 为0.1。令运行速度 $v$ 、一系悬挂垂向刚度 $k_{1 c}$ 、二系悬挂空簧垂向刚度 $k_{2 c}$ 、二系悬挂垂向减振器阻尼 $C_{2 c}$ 作为变量因子，车辆系统的频率 $f$ 和阻尼比 $ξ$ 作为变异系数的基本指标，进行灵敏度分析，分析结果如图6所示。

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图6 车辆参数灵敏度

Fig. 6 Vehicle parameter sensitivity

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通过分析图6可知，运行速度 $ν$ 作为边界条件直接影响轮轨关系，其对系统模态（尤其是转向架系统）的影响最大，二系悬挂空簧垂向刚度 $k_{2 c}$ 、二系悬挂垂向减振器阻尼 $C_{2 c}$ 和一系悬挂垂向刚度 $k_{1 c}$ 的影响依次减小。

transl

4 悬挂参数对动力学性能影响研究

基于各悬挂参数对典型模态的影响大小，利用动力学性能指标建立包含设计变量、目标函数和约束条件的优化设计模型^[

9-10]。将一系悬挂水平刚度

k_{1 s}

和一系悬挂垂向刚度

k_{1 c}

、二系悬挂横向刚度

k_{2 h}

和二系悬挂垂向刚度

k_{2 c}

、二系悬挂垂向减振器阻尼

C_{2 c}

和二系悬挂横向减振器阻尼

C_{2 h}

作为设计变量，其模型的目标函数为

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X = \{k_{1 c}, k_{1 s}, k_{2 c}, k_{2 h}, C_{2 c}, C_{2 h}\}

(4)

将车辆运行平稳性 $W_{s p e r l i n g}$ 、临界速度 $ν_{l i m}$ 、轮重减载率 $\frac{Δ P}{\bar{P}}$ 和脱轨系数 $\frac{Q}{P}$ （其中 $Δ P$ ， $\bar{P}$ ， $Q$ ， $P$ 分别为轮重减载量、平均静轮重、轮轨横向力、轮轨垂向力）作为目标函数因子，并对其范围进行约束，约束条件为：

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\begin{array}{l} X = \{k_{1 c}, k_{1 s}, k_{2 c}, k_{2 h}, C_{2 c}, C_{2 h}\} \\ s . t . f = m i n (W_{s p e r l i n g}, \frac{Δ P}{\bar{P}}, \frac{Q}{P}) \\ \underset{̲}{F_{i}} \leq f \leq \bar{F_{i}}, i = 1,2, \dots, 6 \\ W_{s p e r l i n g} \leq 2.5 \\ \frac{Δ P}{\bar{P}} \leq 0.6 \\ \frac{Q}{P} \leq 0.8 \\ ν_{l i m} \geq 120 k m / h \end{array}\}

(5)

式中： $\bar{F_{i}}$ 为目标函数的上限； $\underset{̲}{F_{i}}$ 为目标函数的下限。

transl

定义优化率 $τ$ 为

transl

τ = ρ \cdot (1 - \frac{\bar{F_{l}}}{\underset{̲}{F_{l}}})

(6)

式中： $ρ$ 为系统常数， $ρ \in (0,1)$ 。

transl

轨道激励采用美国五级轨道谱^[

11]，车辆载荷为AW0和AW3，车轮踏面分别为新轮（等效锥度0.1）和磨耗轮（等效锥度0.5），线路为R450 m的曲线。各悬挂参数对典型模态的影响的仿真结果如图7所示。对图7(a)~图7(c)分析可知，当一系悬挂垂向刚度

k_{1 c}

增大时，平稳性和临界速度与之呈正相关，但轮轴横向力存在先减后增的变化趋势，考虑到安全性的影响，

k_{1 c}

设置为1.2 MN/m；一系选水平刚度

k_{1 s}

增大时，临界速度呈先增后减的趋势，平稳性和脱轨系数的变动较小，而轮轴横向力不断增长，因此设置

k_{1 s}

为7 MN/m；对图7(d)~图7(f)分析可知，当二系垂向刚度

k_{2 c}

增大时，平稳性和安全性变化较小，而临界速度缓慢降低，因此设置

k_{2 c}

为0.24 MN/m；当二系横向刚度

k_{2 h}

增大时，临界速度缓慢增大，轮轴横向力和轮重减载率呈波动下降的趋势，故设置

k_{2 h}

为0.15 MN/m；对图7(g)~图7(i)分析可知，当二系垂向阻尼

C_{2 c}

增大时，临界速度变化范围较小，横向平稳性和垂向平稳性变化趋势相反，安全性指标大致呈先减后增的变化趋势，因此设置

C_{2 c}

为30 kN∙s/m；当二系横向阻尼

C_{2 h}

增大时，安全性指标变化较小，临界速度总体呈下降趋势，而平稳性指标值不断增大，因此设置

C_{2 h}

为40 kN∙s/m。

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图7 悬挂参数性能变化趋势

Fig. 7 Suspension parameter performance change trend

基于悬挂参数的优化值，对各工况下的动力学性能指标进行优化率计算，结果如图8所示。由图8可知，在直线工况下，车辆的稳定性与平稳性指标值均有所改善，其中横向加速度最大值改善最为明显；在曲线工况下，平稳性和部分安全性指标有所改善，其中轮轴横向力的增大是由于优化分析前模型插值计算存在误差，考虑到其许用值远大于仿真计算值，故未选它作为主要优化目标。

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图8 动力学性能优化率

Fig. 8 Dynamic performance optimization rate

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5 车辆系统动力学性能校核

基于上述悬挂参数值，校核车辆的动力学性能，包括平稳性、安全性等关键动力学指标。

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5.1 安全性和平稳性

依据标准GB 5599—2019，利用美国五级轨道谱作为外部激励，对车辆在直线和不同半径曲线上的动力学性能进行计算，计算结果如图9~图11所示。由图9可知，分别采用新轮和磨耗轮的车辆在各载重工况下横向和垂向平稳性指标均小于2.5，并且脱轨系数和轮重减载率的变化范围较小，有一定的安全裕量；由图10~图11可知，在R110 m，R250 m，R800 m的曲线线路，当车辆运行速度增大时，车辆的安全性和平稳性指标均满足标准要求，并且裕量较大。

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图9 直线工况下不同载荷和车轮踏面对动力学性能的影响

Fig. 9 Influence of different loads and wheel treads on dynamic performance in straight line conditions

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图10 曲线工况下速度对动力学性能的影响（AW0工况）

Fig. 10 Influence of speed on dynamic performance under curvilinear conditions (AW0)

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图11 曲线工况下速度对动力学性能的影响（AW3工况）

Fig. 11 Influence of speed on dynamic performance under curvilinear conditions (AW3)

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5.2 柔度系数

根据标准UIC 505-5^[

12]对柔性系数S的定义，当车辆静止在超高为D的轨道上时，轨道走行面与水平面之间的夹角为

δ

，由于悬挂的作用车体中心线与轨道中心线之间的夹角为

η

，这2个角度的比值

\frac{η}{δ}

定义为车辆柔性系数S。标准地铁80B线路最大超高值为120 mm，根据标准对不同载荷下的柔度系数进行计算，计算结果如表3所示。由表3可知，柔度系数不超过标准限值0.4，并且安全裕量较大。

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表3 不同载荷下车辆柔度系数

Table 3 Vehicle compliance coefficient under different load condition

参数	AW0	AW3
柔度系数	0.11	0.29
安全系数	4.00	1.38

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5.3 扭曲轨道通过性能

依据EN 14363:2016的要求，对标准地铁通过扭曲轨道的脱轨系数和轮重减载率进行评估。线路参数如图12和图13所示，设置圆曲线线长135 m，缓和曲线线长45 m，轨距加宽15 mm。其中，缓和曲线按照三次抛物线设计，三次抛物线方程如式(7)。

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y = \frac{x^{3}}{6 R \cdot l_{s}}

(7)

式中： $x$ 为曲线投影到直角坐标系的纵坐标； $R$ 为圆曲线的半径； $l_{s}$ 为缓和曲线的长度。

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图12 扭曲线路

Fig. 12 Twisted line

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图13 曲线示意图

Fig. 13 Curve diagram

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在各工况下，车辆的脱轨系数和轮重减载率的时程曲线如图14和图15所示。由图14和图15可知，当列车通过扭曲线路时，车辆的脱轨系数和轮重减载率都达到最大值0.78和0.55，并且在YZ点（圆曲线和缓和曲线过渡区域）较大，这2种工况的车轮脱轨系数和轮重减载率均未超过标准限定值，满足设计要求。

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图14 安全性指标（AW0工况）

Fig. 14 Safety index (AW0)

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图15 安全性指标（AW3工况）

Fig. 15 Safety index (AW3)

6 “车辆-轨道”耦合计算

建立车体、构架、轮对和轨道的有限元模型，利用Lanczos迭代计算^[

13-14]提取模态，建立包含弹性车体、构架、轮对和轨道的“车辆-轨道”刚柔耦合动力学模型，如图16所示。基于相同的边界条件，对多刚体和刚柔耦合模型的平稳性，以及构架与车体的振动有效值进行对比，简要评估车体和转向架的模态对动力学性能的影响。振动有效值和平稳性指标如图17和图18所示。

transl

图16 “车辆-轨道”刚柔耦合动力学模型示意图

Fig. 16 Schematic diagram of the vehicle-track rigid-flexible coupling dynamics model

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图17 不同位置处的振动加速度有效值

Fig. 17 RMS value of vibration acceleration at different positions

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图18 不同位置处的平稳性指标

Fig. 18 Sperling index at different locations

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由图17可知，构架端部的振动幅值相对车体整体偏高，车体地板不同位置的振动响应差距较小。其中，刚柔耦合模型在构架端部的垂向响应比多刚体模型大，而2种模型的横向响应相差较小，这可能是受构架弹性模态（侧梁反向扭转等）的耦合作用^[

15-16] 影响。由图18可知，刚柔耦合模型相比多刚体模型，其横向平稳性较差，而垂向平稳性相差较小，这表明车体模态（一阶菱形等）可能对车辆的横向平稳性存在一定影响。

transl

7 结语

本文通过对标准地铁列车80B的悬挂参数进行优化组合，对其在不同运用工况下的动力学性能进行对比和分析，并探讨了不同建模方式对关键指标的影响，结论如下：

transl

①将悬挂参数和运行速度作为变量，通过分析车辆系统模态，可发现车辆的浮沉、点头和蛇形模态受其影响较大；基于傅里叶幅值检验扩展法，对变量的总灵敏度和一阶灵敏度进行计算，可发现运行速度、二系垂向刚度、二系垂向阻尼和一系垂向刚度对系统模态的影响依次减小。

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②利用优化设计模型对不同悬挂参数进行了评估，确定了一系悬挂垂向刚度和水平刚度分别为1.2 MN/m和7.0 MN/m，二系悬挂垂向刚度和横向刚度分别为0.24 MN/m和0.15 MN/m，二系悬挂垂向阻尼和横向阻尼分别为30 kN∙s/m和40k N∙s/m，并基于优化参数对不同工况下的动力学性能进行优化率评估，各项指标均有所改善。

transl

③根据最优悬挂参数组合对车辆动力学性能进行预测，经分析，车辆各工况的安全性、平稳性、扭曲轨道通过性、柔度系数指标均满足标准和设计要求。

transl

④考虑轮轨系统的耦合性，对比不同位置的振动有效值和运行平稳性指标，可发现构架弹性模态（侧梁反向扭转等）和车体模态（一阶菱形等）分别对构架端部的垂向振动和车体的横向平稳性存在一定影响。

transl

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摘要

根据中国标准地铁列车时速80 km B型车的设计要求和相关标准建立车辆动力学模型，基于车辆系统模态特性与运行速度、悬挂参数的相关性，利用傅里叶幅值扩展法对不同变量因子的灵敏度进行分析。依据动力学指标建立优化设计模型，对一系悬挂参数和二系悬挂参数进行优化组合，利用优化后的悬挂参数对车辆在不同工况下的动力学性能进行评估，并结合“车辆-轨道”耦合动力学模型，简要分析了车体和转向架模态对车辆平稳性和振动的影响。计算结果表明，基于优化后的悬挂参数，中国标准地铁列车时速80 km B型车的各项动力学性能满足标准和设计要求，车体和转向架的耦合性较弱，车辆系统有一定的安全裕量。

Abstract

According to the design requirements and related standards of standard metro train 80B

a vehicle dynamics model was established. Based on the correlation of vehicle system modal characteristics with running speed and suspension parameters

the sensitivity of different variable factors was analyzed by Fourier amplitude expansion method. The optimal design model was established according to the dynamic index

and the suspension parameters of the primary and secondary series were optimally combined. The optimized suspension parameters were used to evaluate the dynamic performance of the vehicle under different working conditions

and combined with the vehicle track coupling dynamic model

the influence of the vehicle body and bogie modes on vehicle stability and vibration was briefly analyzed. The calculation results show that

based on the optimized suspension parameters

the dynamic performance of the standard metro train 80B meets the standards and design requirements

the coupling between the car body and the bogie is weak

and the vehicle system has a certain safety margin.

关键词

标准地铁悬挂参数模态特性动力学性能参数优化仿真城市轨道交通

Keywords

standard metrosuspension parametersmodal characteristicsdynamic performanceparameter optimizationsimulationurban rail transit

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